Cálculo de la pendiente de una recta conocidos dos puntos de ella

Cálculo de la pendiente de una recta conocidos dos puntos de ella

  • Una recta queda determinada cuando se conocen dos puntos de ella.
  • La pendiente de una recta se define como la inclinación que tiene sobre el eje horizontal (x, abscisas).

Dados dos puntos P₁ = (x₁, y₁) y P₂ =(x₂, y₂) de una recta,  entonces se define la pendiente m de la recta como:

m = (y₂ – y₁) ¸ (x₂ – x₁)

en la ecuación de la recta y = mx  + q

En la ecuación genérica de la recta ax+by+c=0, donde a y b no sean simultáneamente nulos (¹ 0) se procede como en el cuadro siguiente:

ecuación y = m+q

ecuación y = m+q

Para calcular la pendiente, entonces efectuamos el cociente entre la diferencia de las ordenadas (y₂ – y₁) y la diferencia de las abscisas (x₂ – x₁) de los dos puntos.

En el caso que x₁ = x₂ e y₁ ¹y₂ tendremos la recta vertical x = x₁ donde la pendiente no puede ser definida.

Establecido el valor de m, calculamos la ecuación de la recta, sustituyendo el valor de m y las coordenadas de uno de los dos puntos, ej. P₁ = (x₁, y₁)  en

y – y₁ = m (x – x₁)

conocidos dos puntos de ella

cálculo  de la pendiente, conocidos 2 puntos

 

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