Productos notables

En algunos casos el producto de dos polinomios tiene una forma especial, y es posible conocer el resultado sin efectuar el producto.

La generalización de estos resultados se conoce con el nombre de productos notables y esos son el “cuadrado de la suma”, el “cuadrado de la diferencia” , “ producto de una suma por una diferencia”, “producto de dos binomios con un término en común” , “ cubo de la suma” , y “cubo de la diferencia” .

El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término (x²), más el doble producto del primer término por el segundo (2ax), más el cuadrado del segundo término (a²).

(x+a)²= x²+2ax+a²

cuadrado de una suma

cuadrado de una suma

El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término (x²), menos el doble producto del primer término por el segundo (2ax), más el cuadrado del segundo término (a²).

(x+a)²= x²-2ax+a²

cuadrado de una diferencia

cuadrado de una diferencia

El producto de una suma por una diferencia. El producto de la suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo.

(x+a)*(x-a) = x²-a²

producto de una suma por una diferencia

producto de una suma por una diferencia

El producto de dos binomios con un término en común es igual al cuadrado del término en común, más la suma de los términos no comunes multiplicados por el término común, más el producto de los términos no comunes, es decir,

(x+a)*(x+b)= x²+(a+b)*x+ab

Producto de dos binomios con un término en común

Producto de dos binomios con un término en común

El cubo de la suma de dos monomios es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término, es decir

(x+a)³= x³+3x²a+3xa²+a³

El cubo de la diferencia de dos monomios es igual al cubo del primer término, menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primer término por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término, es decir

(x-a)³= x³-3x²a+3xa²-a³

 

*Ver también “Resumen de los principales Productos notables

https://oggisioggino.wordpress.com/2015/07/07/resumen-de-los-principales-productos-notables/

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5 respuestas a Productos notables

  1. Pingback: Resumen de los principales Productos notables | Oggisioggino's Blog

  2. Pingback: Bases matemáticas indispensables | Oggisioggino's Blog

  3. franklin parra dijo:

    está muy bueno esta página wed encontre todo para mi tarea de matemática

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