Química, instrumentos para laboratorio

Química, instrumentos para laboratorio

Conocer el nombre de los instrumentos utilizados en el laboratorio para realizar las prácticas.

Dar el concepto y su utilidad.

Adaptador para pinza para refrigerante o pinza Holder: tiene dos nueces, una que sujeta el soporte universal y la otra para el refrigerante. Está hecha de una aleación de níquel no ferroso.

Anillo de hierro: aro de hierro colado que se adapta al soporte universal; sirve para sujetar recipientes como vasos, embudos etc. que se calientan con fuego directo.

Bornes: hechos de acero inoxidable sirven para sujetar láminas o cables eléctricos.

Gradilla: Es el soporte para almacenar los tubos de ensayo. Pueden ser de madera, metal o generalmente plástico.

Pinzas para capsula de porcelana: tenaza de acero inoxidable con forma de tijeras, para sujetar las capsulas de porcelana.

Pinza para crisol: tenaza de acero inoxidable con forma de tijeras, para sujetar el crisol.

Pinzas para tubo de ensayo: tenaza de acero inoxidable o madera para sujetar tubos de ensayo.

Pinzas para vaso de precipitado: tenaza de acero inoxidable con forma de tijeras, para sujetar el vaso de precipitado; la parte donde se sujeta el vaso puede ser acolchada con silicona.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Soporte universal: consta de una base generalmente rectangular, de hierro colado. Al centro de uno de los lados se encuentra la varilla vertical cilíndrica a la cual se sujetan diferentes envases como los tubos de ensayo, mediante dobles nueces. Sirve para ensayos que no tengan un peso excesivo.

Tela de alambre: es una malla que se coloca en el soporte para matraces y vasos cuando se necesita calentar su contenido con el mechero. En el centro puede tener un círculo de asbesto que permite calentar uniformemente los contenidos y proteger los envases de la llama directa.

Triángulo de porcelana: sirve para sostener matraces y vasos cuando se necesite que calentarlos. Está hecho de alambre galvanizado y porcelana.

Trípode: esencialmente sostiene la rejilla de asbesto y los diferentes envases que se calientan con el mechero.

Adaptador tipo caimán: es una pinza utilizada para conectar componentes a cables en circuitos experimentales.

Agitador de vidrio: varilla en vidrio, utilizada para mezclar líquidos y sólidos con baja densidad.

Alargadera de destilación: es una porción tubo de la cual sale otro tubo inclinado y sirve de conexión entre un matraz y otros envases.

Aparado de destilación: consta de diferentes piezas, dependiendo del tipo de destilación que se realice. En la destilación simple consta de un matraz, una alargadera de destilación, refrigerante, codos y pinzas y soportes necesarios para montar el aparato que sirve por ejemplo, para separar mezclas de líquidos que presenten marcadas diferencias en los puntos de ebullición.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Aparato de extracción Soxhlet: se utiliza para extraer materias sólidas, aislando, por ejemplo, productos naturales en tejidos animales o vegetales. Consta de un matraz, un extractor, un condensador y un cartucho de papel de filtro.

Baño María cromado: se utiliza para llevar y mantener a temperaturas específicas las muestras. Consta de un tanque que se llena generalmente de agua destilada, que se calienta con un sistema de resistencias eléctricas y se mantiene la temperatura requerida con un termostato, trabaja en general entre la temperatura ambiente y 60°C, especialmente en serología.

Calorímetro: es el contenedor donde se realizan las pruebas de variación de calor. Es un envase térmico con tapa aislante donde se introducen termómetro y agitador. Este instrumento permite medir la cantidad de calor que liberan o absorben las substancias.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Capsula de porcelana: contenedor semi-esférico con un pequeño pico. Tienen diferentes tamaños y son utilizadas para separar mezclas por evaporación y para quemar o calentar compuestos y sustancias.

Capsula de Petri: pequeña caja redonda, de vidrio o plástico, con su tapa transparente. Se utiliza para las muestras biológicas o químicas, para cultivos de bacterias etc.

Crisol de porcelana: es el contenedor que se utiliza para calentar, quemar o fundir sustancias.

Cristalizador: envase bajo, de base redonda, hecho en vidrio. Se utiliza en laboratorio para cristalizar el soluto de una solución evaporando el solvente.

Cuba hidroneumática: es un envase rectangular con salida lateral. Se utiliza para obtener gases como el hidrogeno, con el desplazamiento de agua.

Cucharilla de combustión: se utiliza para quemar pequeñas cantidades de sustancias para observar el tipo de llama o reacción.

Desecador: este recipiente de vidrio con tapa,  que permite un cierre hermético, se utiliza para eliminar la humedad de una sustancia. En el desecador  hay una sección con sustancia desecante y arriba de esta, se coloca la sustancia que queremos desecar.

Embudo de Buchner: hecho en porcelana, tiene una base perforada que sirve para filtrar a baja presión cuando se conecta con un matraz kitazato y una bomba de vacío.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Embudo de polietileno: embudo plástico utilizado para envasar disoluciones acuosas en recipientes de cuello estrecho.

Embudo de seguridad recto: en vidrio, se utiliza en el orificio de tapones para envases cuando no se quieren perder los gases de ciertas reacciones.

Embudo de separación: en vidrio. Embudo de cuello estrecho con tapón, que se ensancha en forma de gota de agua para terminar con un largo y fino tubo que se puede cerrar con una llave de paso. Se utiliza para separar sustancias por gravedad o densidad.

Embudo estriado de cuello corto: en vidrio o plástico. Las estrías canalizan mejor las sustancias en polvo.

Embudo estriado de cuello largo: en vidrio o plástico. Las estrías canalizan mejor las sustancias en polvo.

Escobillón para bureta: para la limpieza de las buretas. Está hecho de nylon o cerdas naturales con un largo mango de alambre galvanizado.

Escobillón para matraz aforado: para la limpieza de los matraces. Este tipo de cepillo presenta una curva para que facilita la limpieza de los matraces.

Escobillón para tubo de ensayo: para la limpieza de los tubos de ensayo. Está hecho de nylon o cerdas naturales con un mango de alambre galvanizado.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Espátula: hoja plana de metal, con mango de madera o metal, utilizada para agarrar pequeñas porciones de sustancias.

Matraz aforado: envase en vidrio, de fondo plano y cuello largo y estrecho, que permite medir el volumen de líquidos.

Matraz Kitasato: envase en vidrio, graduado volumétricamente. Tiene un pequeño tubo lateral saliendo del cuello, donde se pueden conectar otros instrumentos para la recolección de gases que se forman en el matraz. Sirve también para filtrar disoluciones. Su nombre deriva del apellido del médico japonés que lo inventó.

Mechero de Bunsen: quemador que funciona con gas, permite obtener una llama de gran poder calorífero y sin humo. Se utiliza para calentar, esterilizar o para la combustión de las muestras. Fue ideado por el químico alemán Robert Bunsen en 1857.

Mortero de porcelana con pistilo: envase utilizado para machacar o triturar sustancias sólidas con el pistilo.

Refrigerante de rosario (Allihn): el tubo refrigerante de rosario es un tubo condensador de vidrio que transforma los gases de un proceso de destilación, en líquidos. Consta de dos tubos concéntricos: en el externo, que es recto, circula el refrigerante, mientras que en el tubo interno que en este caso tiene forma de una cadena de bulbos, circula el gas que va transformándose en líquido.

Refrigerante de serpentina (Graham): el tubo refrigerante de serpentina es un tubo condensador de vidrio que transforma los gases de un proceso de destilación, en líquidos. Consta de dos tubos concéntricos: en el externo, que es recto, circula el refrigerante, mientras que en el tubo interno que en este caso tiene forma de serpentina, circula el gas que va transformándose en líquido.

Refrigerante recto (Liebig): el tubo refrigerante recto es un tubo condensador de vidrio que transforma los gases de un proceso de destilación, en líquidos. Consta de dos tubos concéntricos rectos, en el externo circula el refrigerante, generalmente agua y en el tubo interno circula el gas que va transformándose en líquido.

Retorta: en vidrio. Recipiente esférico con un  pico largo inclinado hacia abajo. Se utiliza para destilar sustancias.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Reactivo anaranjado de metilo: es un indicador ácido-base que presenta un cambio de color de rojo a naranja amarillo cuando el pH se encuentra entre 3,1 y 4,4. Se utiliza como indicador en las titulaciones.

Taladracorchos: cilindros de hierro o latón de diferentes diámetros, utilizados para perforar los tapones de corcho o plástico.

Termómetro: es el instrumento que mide la temperatura. La versión común es la varilla de vidrio con escala graduada para medir la dilatación con el calor, del mercurio que se encuentra en un tubito de vidrio interno.

Tubo de hule látex: es la manguera necesaria para conducir el gas desde la llave de paso al mechero o para la conducción del agua y de otros líquidos no corrosivos.

Tubo de Thiele: es un tubo de vidrio recto con un tubo lateral puesto como un asa.  Se utiliza para establecer el punto de fusión  de una sustancia. Este tubo contiene aceite de calefacción y un termómetro  unido con una banda elástica a un tubito con la sustancia que va a ser medida. Cuando se calienta el tubo, su forma particular permite la formación de corrientes de convección que mantienen el calor uniforme durante la prueba.

Tubo de desecación: en vidrio. Tiene forma en L con en la punta corta la conexión para un recipiente. Presenta en la parte larga  un ensanchamiento esférico donde se alojará un primer tapón de algodón u otro material después se colocará un agente desecador (sulfato de calcio, cloruro de calcio) finalizando con otro tapón de material permeable. Se utiliza como conducto de intercambio de gases entre el interior de recipiente  conectado y el exterior: el aire exterior se libera del vapor ácueo al pasar por el desecador y en el recipiente donde se realiza la reacción solo habrá aire seco.

Vaso de precipitado: recipiente cilíndrico graduado con fondo plano y pequeño pico, puede ser de vidrio o plástico. Sirve para contener líquidos, trasportarlos y, eventualmente, calentarlos.

Vidrio de reloj: es un vidrio redondo y convexo, sirve para contener pequeñas porciones de sustancias, para pesarlas en la balanza o para evaporarlas; puede servir como tapa de vasos de precipitados.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Bureta: recipiente graduado, generalmente en vidrio. Es un largo tubo con pequeño diámetro, con una llave que permite el goteo del líquido que contiene. Se utiliza para emitir cantidades exactas de líquidos.

Pipeta graduada: en vidrio. Permite la transferencia de pequeñas cantidades de líquidos exactas de un recipiente a otro (0,1-25 ml). Es un fino tubo transparente, graduado y termina con una punta cónica.

Pipeta volumétrica o aforada: en vidrio. Esta pipeta presenta un bulbo en la parte central a diferencia de la otra, y permite medir volúmenes exactos de líquidos.

Probeta: vaso cilíndrico de fondo plano, graduado. Se usa para medir líquidos o gases.

Frasco gotero: recipiente con gotero utilizado para traspasar líquidos gota a gota.

Frasco reactivo: recipiente utilizado para almacenar sustancias. Puede ser de color ámbar cuando la sustancia puede ser afectada por la luz.

Matraz balón: en vidrio. Recipiente esférico de cuello alargado que puede tener un tubito lateral. Se usa en la destilación para separar líquidos con diferentes puntos de ebullición.

Matraz balón de fondo plano: envase cónico de base ancha y cuello estrecho que puede tener un tapón. Se utiliza cuando hay que agitar las sustancias contenidas evitando el derrame y la evaporación de gases.

Matraz Erlenmeyer: en vidrio. Recipiente cónico de cuello corto y cilíndrico, con base ancha y plana, utilizado para calentar líquidos que tienen que ser agitados, evitando derrames y pérdida de gases con un tapón en el cuello.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

Piseta o frasco lavador: Estos frascos de vidrio o plástico son generalmente cilíndricos con pico largo. Se emplean en la preparación de disoluciones y en la limpieza de instrumentos de vidrio para enjuagarlos después que han sido lavados. Contienen solventes.

Tubo de ensayo: en vidrio. Pequeño tubo cerrado con una forma cóncava abajo y abierto arriba. Se utiliza para recipiente de pequeñas muestras liquidas y para preparar soluciones.

Balanza analítica: instrumento de precisión utilizado para medir pequeñas masas con una gran precisión de lectura.

Balanza granataria: instrumento de precisión utilizado para cantidades pequeñas, hasta los 2,5 kg. Se utiliza para determinar la masa y peso de objetos y gases.

Agitador magnético: dispositivo electrónico utilizado para mezclar solventes con diferentes solutos. Consta de una barra magnética que se introduce en el envase de la solución (matraz, vaso etc) y de una placa donde se coloca el envase: debajo de la placa hay una serie de electromagnetos dispuestos en círculo que crean un campo magnético rotatorio.

Potenciómetro (medidor de pH): instrumento para medir el pH de las soluciones.

Mufla: horno utilizado cuando se quieren alcanzar temperaturas superiores a 200°C para calcinación o secado de sustancias o fundición.

Parrilla eléctrica: aparato de calefacción utilizado para calentar sustancias a temperaturas determinadas, esencial para calentar sustancias peligrosas dado que temperaturas no controladas podrían provocar explosiones o incendios.

instrumentos del laboratorio de química

instrumentos del laboratorio de química

 

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Papel maché (manualidades)

Papel maché (manualidades)

Creando un zoológico y algo más……..

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Estudio del discriminante de la ecuación de 2° grado

Estudio del discriminante de la ecuación de 2° grado para concluir en relación a la existencia o no de soluciones y el tipo de éstas

Se llama discriminante de una ecuación de 2° a la expresión:

b² – 4ac

Este discriminante permite, sin resolver la ecuación, conocer la naturaleza de las raíces, si son reales o no. Se presentan tres casos:

b² – 4ac > 0

b² – 4ac = 0

b² – 4ac < 0

 

  • Si b² – 4ac > 0, la ecuación tiene dos raíces reales y diferentes

ej. 2x²- 10x + 3= 0

10² – 4 · 2 · 3

100 – 24 que es > 0 así sabemos que tendremos dos raíces reales  y diferentes; al graficar obtenemos una parábola que corta el eje de las abscisas en dos puntos. En este caso las soluciones son x = 0,32055; x = 4,6794

discriminante > 0,dos soluciones

discriminante > 0, dos soluciones

  • Si b² – 4ac = 0, la ecuación tiene dos raíces iguales

ej. x²-10x +25=0

(-10) ²- 4· 1· 25

100 -100 = 0  raíces reales iguales; al graficar obtenemos una parábola que corta el eje de las abscisas en un solo punto, en este caso la solución es x=5

discriminante = 0, una solución

discriminante = 0, una solución

  • Si b² – 4ac < 0, la ecuación no tiene raíces reales

ej. 4x²- 5x +8 = 0

(-5) ²- 4· 4· 8

25 – 128 < 0, raíces imaginarias, la ecuación no tiene solución en R.

Sus raíces son imaginarias, pues la raíz cuadrada de un número negativo non existe en el conjunto de los números reales, entonces cuando se presenta este caso la ecuación no tiene soluciones en R.

Al graficar obtenemos una parábola que no corta el eje de las abscisas.

discriminante < 0, ninguna solución

discriminante < 0, ninguna solución

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Timbal de verduras

Timbal de verduras

Ingredientes: 700 gr de papas; una berenjenas; un calabacín;  1 o 2 tomates; albahaca; orégano; aceite; sal y pimienta.

las verduras para el timbal

las verduras para el timbal

Quitar la concha a las papas y berenjena, lavar las verduras y cortarlas en finas rodajas.

cortar en rodajas

cortar en rodajas

Untar con aceite una bandeja para horno y preparar el timbal en capas:timbal de verduras (5)

  • colocar una primera capa de papas con sal
  • una segunda de berenjenas con aceite y sal
  • después una capa de tomates con sal, pimienta y hojas de albahaca
  • sigue una capa de calabacines con sal y pimienta
  • y se termina con una capa de papas con abundante aceite, sal, pimienta y hojas de orégano

Hornear a 180° C por 30-40 minutos

verduras al horno

verduras al horno

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Amadís de Gaula (características y resumen)

Amadís de Gaula (características y resumen)

Título: Amadís de Gaula

Autor: desconocido. Esta obra fue reescrita  aproximativamente a finales del siglo XV. Su primera edición impresa aparece en Zaragoza en 1508, con la declaración, en el prólogo, de Garci Rodríguez de Montalvo donde él cuenta haber modernizado y organizado la obra, porque ésta era una historia de diferentes autores, conocida ya desde algunos siglos. La obra estaba dividida en cuatro libros, los primeros tres fueron adaptados por él, el cuarto libro lo reescribió completamente, cambiando, por ejemplo, el final trágico del original por un final feliz y añadió un quinto libro “Sergas de Esplandián” donde el protagonista es el hijo de Amadís.

Sobre Rodríguez de Montalvo hay  las pocas noticias que él mismo cuenta: fue regidor de Medina del Campo, siguió la carrera de las armas y su actividad  como escritor se limitó a la actualización de algunos antiguos libros  conseguidos casualmente, entre los cuales se encontraba el Amadís. Se presume que nació en los tiempos de Juan II y que para 1492,  tenía 50 años; trabajó  en el  Amadís, en la época de los reyes católicos pero el éxito de la obra será en la época de Carlos V.

Gaula corresponde a la región del Gales

Gaula corresponde a la región del Gales

Contexto histórico-literario y orígenes de la novela caballeresca

El Amadís de Gaula es la novela representativa del género caballeresco. Este género florece al finalizar de la Edad Media, entre los siglos XII y XIII, reflejando el cambio social representado por el surgir de la clase social de los caballeros. La nobleza guerrera medioeval, vivía en los castillos y se dedicaba esencialmente  a la guerra, después evolucionó como una aristocracia cortesana desarrollándose  en torno a un rey. Finalizados los tiempos de las batallas épicas, los rudos guerreros refinaron sus gustos y modales, prefiriendo la poesía como género y eligiendo a la mujer amada como musa. El cambio del gusto literario se debe en gran parte a una progresiva alfabetización de las clases altas; hay que recordar  que en la Edad Media saber leer y escribir era un privilegio del clero más que de los nobles entonces, cuando la situación se transforma con el regreso a la vida ciudadana y el crecimiento de las universidades, la producción de libros se multiplica mucho antes de la aparición de la imprenta: el “cantar de gesta” estaba destinado a la recitación para un público inculto mientras que el libro de caballería está destinado a un lector en forma directa, un lector que está afinando su gusto.

La novela caballeresca aparece, primero en Francia, con el “roman courtois” donde el protagonista es un caballero andante, defensor de los débiles y oprimidos, siempre listo para una nueva fantástica aventura, con el fin último de ser digno del amor de su doncella. En España el éxito de este género es muy tardío en comparación con el resto de Europa; primero comienzan a circular las traducciones de los ciclos de Bretaña y del rey Arturo, después, en el siglo XIV, aparecen dos libros de caballería: “El caballero Cifar” y “La conquista de Ultramar”, pero el gran éxito del género será después de la publicación de Amadís. Numerosas son las obras publicadas en el siglo XVI: estas aventuras fantásticas acompañaran a los conquistadores en sus aventuras reales en el nuevo mundo, pero llegará un fin repentino para este género con la publicación en 1605 de “Don Quijote” de Cervantes, siendo esto libro una burla de la novela caballeresca que ya había sido repetidamente criticada por sus escasos contenidos.

Tema de las novelas de caballería

El tema fundamental son las aventuras imaginarias de un caballero: el amor es el sentimiento dominante, el amor por su bella dama, ese amor correspondido que le permite vencer todos los obstáculos.

Ej: cuando Amadís pierde el amor de Oriana se retira de la caballería y va a vivir como un ermitaño en la Peña Pobre.

Ambiente de las novelas de caballería

El caballero vive y viaja en lejanos y pintorescos países de los cuales, en definitiva, sabemos solo los nombres geográficos, sin descripciones: Bretaña, Irlanda, Gaula (Gales), muchos  otros son imaginarios como Isla Firme o Peña Pobre. En el caso de Amadís no se puede reconstruir el itinerario del héroe como se puede hacer con el épico Cid. No existen las descripciones paisajísticas: se habla de montañas, llanos, bosques sin ningún detalle específico.

Imprecisión temporal

El tiempo de la novela de caballería es un pasado lejano, pero no se puede ubicar porque no se presentan datos históricos.

La estructura

Su estructura es el viaje realizado por los diferentes caballeros, impulsados por el amor y por sus necesidades de vivir aventuras increíbles. No tienen un destino fijo; imprevistos hechos fantásticos y maravillosos desvían el caballero en una larga cadena de aventuras: esta es la mayor diferencia con los héroes épicos “viajeros” por motivos concretos.

El héroe caballeresco
Este tipo de héroe no tiene más finalidades que su propia satisfacción, su ideal es ser armado caballero, demostrarle a su amada y al mundo su dignidad y honradez. Su concepto de honor se limita a veces, en cumplir necias promesas que sus enemigos le han extorsionado con engaños; estos caballeros idealizados y de poca consistencia humana se diferencian profundamente del héroe épico en lucha por la patria, por la defensa de la religión o el restablecimiento de su honor.

El héroe caballeresco es el representante de una época, y es como un paréntesis entre el héroe épico nacional y el protagonista picaresco: estos últimos viven en el mundo real con problemas reales, son españoles, mientras  que Amadís es un ser irreal de un mundo de fantasía.

Árbol genealógico de Amadís de Gaula

Árbol genealógico de Amadís de Gaula

Amadís de Gaula

El rey Garinter, en una salida de caza, es testigo de una pelea entre dos de sus vasallos (de mala reputación) con un caballero desconocido. El desconocido logra derribarlos y matarlos, en seguida se percata de la presencia del rey y se le acerca preguntándole si así son todos los caballeros de la zona, y el rey le contesta que en todos lados hay buenos y malos. Los dos se presentan, el desconocido es el rey Perión de Gaula, en viaje justo para conocer al rey Garinter. Garinter lo conoce de fama por ser uno de los más valientes caballeros del mundo como puede comprobar de nuevo cuando un león se le cruza en el camino y Perión lo mata. Garinter lo invita a su palacio donde vive con su esposa y con su hija menor Elisena, joven hermosa, decidida hasta ese entonces en rechazar todos los pretendientes. El amor entre Elisena y Perión nace a primera vista y, rápidamente con la ayuda de la doncella Darioleta, logran reunirse a solas, jurarse amor y tener relaciones durante toda la estadía de Perión, pero llega el día de la separación de los dos amantes. Sucesivamente Elisena descubre estar embarazada y según la costumbre de la época, el castigo previsto es la muerte para madre e hijo; Darioleta la ayuda a esconder el embarazo y organiza todo para deshacerse del niño cuando nazca. La decisión es de preparar una pequeña caja para arrojar el niño al río como en efecto hará Darioleta, añadiendo la escrita “Este es Amadís Sin Tiempo, hijo del rey” junta con dos pertenencia de Perión, un anillo  y una espada.

Por suerte la caja es recogida poco después por Gandales, un caballero escocés de viaje en Bretaña con su mujer y su pequeño hijo Gandalin; el hombre toma una decisión: el pequeño será criado como su hijo y será conocido con el nombre de “Doncel del mar”. A los pocos años, durante una visita, el rey de Escocia, Languines y su esposa, hermana de Elisena, conocen Amadís, quedan cautivados por la belleza y habilidad del niño, así piden y obtienen criarlo, sin sospechar que el niño es su sobrino. Donde los tíos, Amadís conocerá el amor de su vida, Oriana la hija del rey Lisuarte y, cuando decidirá ser caballero, casualmente su propio padre, Perión lo armará caballero sin sospechar el parentesco. Así comienza la vida errante del caballero, sus numerosas aventuras, ayudando muchas veces a su padre Perión o a su primo Agraes, frecuentando su madre Elisena, ahora casada con Perión del cual tuvo otros dos hijos. También el segundo varón de Elisena, Galaor no vive con sus padres porque fue raptado, en la niñez, por un gigante. Con esta frecuentación familiar, al fin  descubren que Amadís es uno de los hijos perdidos.

En gran parte de las aventuras está presente la hechicera Urganda la desconocida: ella mueve los hilos del destino del protagonista, como cuando Amadís  se encuentra con su hermano Galaor y lo arma caballero, sin saber  que son hermanos; otro personaje recurrente el mago Arcalaus el encantador, enemigo de Amadís como en el episodio donde el encantador intenta destronar al rey Lisuarte y rapta a Oriana; el caballero saldrá a su rescate y tendrá su recompensa, la primera noche de amor con su amada.

Las aventuras siguen y cuando Amadís ayuda a la reina Briolana, Oriana, por celos, rompe con él: Amadís, desconsolado, abandona la caballería, se retira como ermitaño en la Peña Pobre, donde es conocido como el “Beltenebros” hasta que Oriana lo perdona y se casan secretamente: ella ha tenido en secreto un hijo con Amadís, Esplandián pero este también ha sido raptado, esta vez por una leona que lo ha entregado  a un ermitaño. Después de otras aventuras, Amadís se entera que el rey Lisuarte quiere casar Oriana con el emperador de Roma y para evitarlo vence a su rival, rescata a Oriana y confirma públicamente su matrimonio poniendo fin a sus aventuras como caballero y estableciéndose como rey de Isla Firme.

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Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones 

Primero está la simplificación que se aplica a todas las fracciones reducibles: una fracción es reducible cuando su numerador y denominador tienen un MCD, Máximo Común Divisor, diferente a 1. Conseguido el MCD, se dividen numerador y denominador por el MCD obteniendo la fracción simplificada.

simplificación de fracciones

simplificación de fracciones

Adición y sustracción de fracciones

Se presentan dos posibilidades:

  1. Las fracciones tienen el mismo denominador
  2. Las fracciones tienen diferente denominador

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador la suma o resta tendrá como resultado una fracción con el mismo denominador y con numerador igual a la suma o resta de numeradores.

Cuando las fracciones tienen diferente denominador se busca el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores para determinar fracciones equivalentes a las dadas, que tengan el mismo denominador y así poder sumarlas o restarlas como en el caso precedente.

adición y sustracción de fracciones

adición y sustracción de fracciones

Producto de fracciones

El producto de dos o más fracciones es una fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores:

a/b x c/d = a x c / b x d

División de fracciones

Para dividir la fracción a/b por la fracción c/d  ≠ 0, se multiplica la fracción a/b por la fracción simétrica de c/d que es la fracción d/c

a/b : c/d = a/b x d/c

Fracciones: multiplicación y división

Fracciones: multiplicación y división

Potencia de fracciones

potencia de fracciones

potencia de fracciones

operaciones con fracciones...

operaciones con fracciones…

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15 años y nacimientos (manualidades)

Otros 15 años:

El tarjetón……

el dibujo para el tarjetón

el dibujo para el tarjetón

tarjetón 15añera

tarjetón 15añera

Un centro de mesa

maniquí centro de mesa

maniquí centro de mesa

El cofre para la 15añera en este caso es una maleta….

preparación de la maleta come cofre de quinceañera

preparación de la maleta come cofre de quinceañera

el cofre para la quinceañera,versión maleta

cofre 15añera

el cofre para la quinceañera,versión maleta

cofre 15añera

Centro de mesa para unos 15 años llaneros

maniquí centro de mesa

maniquí centro de mesa

Otro centro de mesa

vestido azul

vestido azul

ver también

https://oggisioggino.wordpress.com/2013/09/27/para-una-15anera/

https://oggisioggino.wordpress.com/2012/05/01/tarjeton-de-15-anos/

y para un nacimiento, tarjeton y bienvenid@

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